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一汽车行驶时遇到紧急情况,驾驶员迅速正确地使用制动器在最短距离内将车停住,称为紧急制动.设此过程中使汽车减速的阻力与汽车对地面的压力成正比,其比例系数只与路面有关.已
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一汽车行驶时遇到紧急情况,驾驶员迅速正确地使用制动器在最短距离内将车停住,称为紧急制动.设此过程中使汽车减速的阻力与汽车对地面的压力成正比,其比例系数只与路面有关.已知该车以72km/h的速度在平直公路上行驶,紧急制动距离为25m;若在相同的路面上,该车以相同的速率在坡度(斜坡的竖直高度和水平距离之比称为坡度)为1:10的斜坡上向下运动,则紧急制动距离将变为多少?(g=10m/s2,结果保留两位有效数字)
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答案和解析
以汽车初速度方向为正方向,设质量为m的汽车受到的阻力与其对路面压力之间的比例系数为μ,在平直公路上紧急制动的加速度为a1.
根据牛顿第二定律-μmg=ma1 ①
根据匀减变速直线运动规律 a1=μg②
s1=
联立解得 μ═0.8
设汽车沿坡角为θ的斜坡向下运动时,紧急制动的加速度为a2,制动距离为S2.
根据牛顿第二定律 mgsinθ-μmgcosθ=ma2 ③
根据匀变速直线运动规律 S2=
④
由题意知tanθ=0.1,则 sinθ≈0.1
cosθ≈1
联立解得 S2=29m ⑤
答:紧急制动距离将变为29m.
根据牛顿第二定律-μmg=ma1 ①
根据匀减变速直线运动规律 a1=μg②
s1=
v2 |
2a1 |
联立解得 μ═0.8
设汽车沿坡角为θ的斜坡向下运动时,紧急制动的加速度为a2,制动距离为S2.
根据牛顿第二定律 mgsinθ-μmgcosθ=ma2 ③
根据匀变速直线运动规律 S2=
v2 |
2a2 |
由题意知tanθ=0.1,则 sinθ≈0.1
cosθ≈1
联立解得 S2=29m ⑤
答:紧急制动距离将变为29m.
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