质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的几倍？（）A．4B．5C．6D．8

Question

质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的几倍？（　　）

A．4
B．5
C．6
D．8

Answer 1

根据质量与速度的关系：m＝(m0)/(√(1−(v2)/(c2)))
当其质量为静止质量的5倍时，√(1−(v2)/(c2))＝(1)/(5)，
所以：v＝(2√(6))/(5)c
根据相对论中的动能表达式求出粒子的动能：Ek＝mc2−m0c2＝((1)/(√(1−((v)/(c))2))−1)m0c2
当：(EK)/(mc2)＝4时得：v＝(2√(6))/(5)c
√(1−(v2)/(c2))＝(1)/(5)，
根据质量与速度的关系：m＝(m0)/(√(1−(v2)/(c2)))
代入数据得：(m)/(m0)＝5
故选：B