将1~16这16个正整数随机的填入4*4棋盘的16个格子中(每格填写一数)则使每行每列填数之和皆为偶数的概率为答案为41/2145要详解过程.

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将1~16这16个正整数随机的填入4*4棋盘的16个格子中(每格填写一数)则使每行每列填数之和皆为偶数的概率为
答案为41/2145要详解过程.

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答案和解析

因奇数必需成对出现,所以,计算组合时以“对”来计算奇数的取法
0022：C42*(1*1*1*1)——2列没有奇数,2列2对奇数；括号里是奇偶数在每列4个数中的组合
0112：(C41*C31)*(1*C42*C42*1)——1列没有奇数,2列1对奇数,1列2对奇数；括号里是奇偶数在每列4个数中的组合
1111：1*(C42*C42*C42*C42)——4列1对奇数；括号里是奇偶数在每列4个数中的组合
(C42+(C41*C31)*(C42*C42)+(C42*C42*C42*C42))*P88*P88/P1616即为所求

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