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将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有（）A.6种B.9种C.11种D.23种
题目详情
将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有（ ）
A. 6种
B. 9种
C. 11种
D. 23种
A. 6种
B. 9种
C. 11种
D. 23种
▼优质解答
答案和解析
根据题意，数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，共A44=24种填法，
其中，四个数字全部相同的有1种，
有1个数字相同的有4×2=8种情况，
有2个数字相同的有C42×1=6种情况，
有3个数字相同的情况不存在，
则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有24-1-8-6=9种，
故选B．
其中，四个数字全部相同的有1种，
有1个数字相同的有4×2=8种情况，
有2个数字相同的有C42×1=6种情况，
有3个数字相同的情况不存在，
则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有24-1-8-6=9种，
故选B．
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