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5*5的矩阵中,每格可以填0或者1,保证每行之和,每列之和均为偶数,共有多少种填法
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5*5的矩阵中,每格可以填0或者1,保证每行之和,每列之和均为偶数,共有多少种填法
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答案和解析
选取矩阵的最后一行和最后一列,先任意填充剩下的4*4矩阵,有2^16种填法,根据每一种填法,剩下的最后一行和最后一列,都有 唯一 的填法与4*4矩阵凑成每行每列之和为偶数.所以共有2的16次方种填法.
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