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设随机变量X,Y独立同分布且X分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}分布函数为()A.F2(x)B.F(x)F(y)C.1-[1-F(x)]2D.[1-F(x)][1-F(y)]
题目详情
设随机变量X,Y独立同分布且X分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}分布函数为( )
A.F2(x)
B.F(x)F(y)
C.1-[1-F(x)]2
D.[1-F(x)][1-F(y)]
A.F2(x)
B.F(x)F(y)
C.1-[1-F(x)]2
D.[1-F(x)][1-F(y)]
▼优质解答
答案和解析
因为X,Y独立同分布且X分布函数为F(x),
故Z=max{X,Y}分布函数为:
FZ(x)=P{Z≤x}=P{max{X,Y}≤x}=P{X≤x,Y≤x}=P{X≤x}P{Y≤x}
=F(x)F(x)=(F(x))2=F2(x),
故选:A.
因为X,Y独立同分布且X分布函数为F(x),
故Z=max{X,Y}分布函数为:
FZ(x)=P{Z≤x}=P{max{X,Y}≤x}=P{X≤x,Y≤x}=P{X≤x}P{Y≤x}
=F(x)F(x)=(F(x))2=F2(x),
故选:A.
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