关于二元函数Z=根号下a^2-x^2-y^2为什么表示一个上半球面.圆的公式是x^2+y^2=r^2,这里面多个z啊.半径为a，不是还有z吗。原题是z=f（x），Z=根号下a^2-x^2-y^2.楼下那位河南人，请你不要抄袭别人的

Question

关于二元函数Z=根号下a^2-x^2-y^2为什么表示一个上半球面.
圆的公式是 x^2+y^2=r^2,这里面多个z啊.
半径为a，不是还有z吗。原题是z=f（x），Z=根号下a^2-x^2-y^2.楼下那位河南人，请你不要抄袭别人的答案了，河南人没一个好东西

Answer 1

两边同时平方就可以得到 z^2=a^2-y^2-x^2
移项后可以得到 x^2+y^2+z^2=a^2
这是一个三维坐标 有X轴Y轴Z轴 在三维空间中此方程 表示一个球面
但是又因为“Z=根号下a^2-x^2-y^2” 所以Z大于或者等于0 表示Z轴的正半轴 Z的负半轴没有意义
所以此方程表示的是一个上半球面