如图抛物线y=ax2+C的图像与X轴毅然决然于A,B两点,与Y轴交于C点,若三角形ABC=4根号3,则它的解析式为

Question

如图抛物线y=ax2+C的图像与X轴毅然决然 于A,B两点,与Y轴交于C 点,若三角形ABC=4根号3,则它的解析式为

Answer 1

答：
题目不完整,存在描述错误
猜想是指△ABC的面积S=4√3
抛物线y=ax²+c与y轴交点C（0,c）
与x轴交点A（-√(-c/a),0）,B（√(-c/a),0）
所以：AB=2√(-c/a),OC=|c|
所以：S△ABC=AB×OC÷2=4√3
所以：2√(-c/a)×|c|=8√3
所以：√(-c/a)×|c|=4√3
显然,这样的方程无法解答出c和a值
再猜想题目缺少条件,△ABC是等边三角形
因为：OA=OB=AC/2,OC=√3OA
所以：|c|=√3×√(-c/a)
所以：√(-c/a)×√3×√(-c/a)=4√3
解得：√(-c/a)=2,c=-4a,a=-c/4
所以：|c|=2√3,c=-2√3或者c=2√3
抛物线解析式为：
y=(√3/2)x²-2√3或者y=-(√3/2)x²+2√3