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对于任意有理数x，y，都有|x|+|y|≥|x+y|，利用这一结论，求|x-2|+|x+4|的最小值为．
题目详情
对于任意有理数x，y，都有|x|+|y|≥|x+y|，利用这一结论，求|x-2|+|x+4|的最小值为______．
▼优质解答
答案和解析
∵对于任意有理数x，y，都有|x|+|y|≥|x+y|，
∴|x-2|+|x+4|=|2-x|+|x+4|≥|2-x+x+4|=6，
∴|x-2|+|x+4|的最小值为6．
故答案为：6．
∴|x-2|+|x+4|=|2-x|+|x+4|≥|2-x+x+4|=6，
∴|x-2|+|x+4|的最小值为6．
故答案为：6．
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