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limsinx-cosx/cos2xx趋向于π/4

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lim sinx-cosx/cos2x x趋向于π/4
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答案和解析
cos2x =(cosx+sinx)(cosx-sinx),所以lim sinx-cosx/cos2x =lim-1/(cosx+sinx),当 x趋向于π/4时,lim-1/(cosx+sinx)趋向于-1/(cosπ/4+sinπ/4)=负二分之根号二