已知函数f（x）=sin2x-√3cos2x+1(1)当x∈[π/4,π/2]时,求f(x)的最大值和最小值；（2）求f（x）的单调区间.

Question

已知函数f（x）=sin2x-√3cos2x+1
(1)当x∈[π/4,π/2]时,求f(x)的最大值和最小值；（2）求f（x）的单调区间.

Answer 1

（1）.2x∈【π/2,π】,f（x)=2*(1/2*sin2x- √3/2cos2x）+1
=2sin（2x-π/3）+1
2x-π/3∈【π/6,2π/3】 ∴f（x）∈【2,3】
（2）.f（x）=2sin（2x-π/3）+1,求单调怎区间和单调减区间：令（2x-π/3）=（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）这是增的,然后是减的令它等于（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）,最后写成解集形式.
好了