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若cos2x+cosx=0,则sin2x的值等于多少?
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若cos2x+cosx=0,则sin2x的值等于多少?
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答案和解析
cos2x+cosx=2cos?x-1+cosx=0
(cosx+1)(2cosx-1)=0
cosx=-1,cosx=1/2
cosx=-1
则x=2kπ+π
2x=4kπ+2π
所以sin2x=0
cosx=1/2
x=2kπ+π/3,x=2kπ-π/3
2x=4kπ+2π/3,或2x=4kπ-2π/3
所以sin2x=sin2π/3=√3/2
或sin2x=sin-π/3=-√3/2
(cosx+1)(2cosx-1)=0
cosx=-1,cosx=1/2
cosx=-1
则x=2kπ+π
2x=4kπ+2π
所以sin2x=0
cosx=1/2
x=2kπ+π/3,x=2kπ-π/3
2x=4kπ+2π/3,或2x=4kπ-2π/3
所以sin2x=sin2π/3=√3/2
或sin2x=sin-π/3=-√3/2
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