给出下列类比推理：①已知a，b∈R，若a-b=0，则a=b，类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2=0，则z1=z2；②已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；

Question

给出下列类比推理：
①已知a，b∈R，若a-b=0，则a=b，类比得已知z ₁ ，z ₂ ∈C，若z ₁ -z ₂ =0，则z ₁ =z ₂ ；
②已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b类比得已知z ₁ ，z ₂ ∈C，若z ₁ -z ₂ ＞0，则z ₁ ＞z ₂ ；
③由实数绝对值的性质|x| ² =x ² 类比得复数z的性质|z| ² =z ² ；
④已知a，b，c，d∈R，若复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比得已知a，b，c，d∈Q，若 a+b

2

=c+d

2

，则a=c，b=d．
其中推理结论正确的是______．

Answer 1

①在复数集C中，z ₁ ，z ₂ ∈C，若z ₁ -z ₂ =0，则它们的实部和虚部均相等，则z ₁ 和z ₂ 相等．故①正确；
②若z ₁ ，z ₂ ∈C，当z ₁ =1+i，z ₂ =i时，z ₁ -z ₂ =1＞0，但z ₁ ，z ₂ 是两个虚数，不能比较大小．故②错误；
③由实数绝对值的性质|x| ² =x ² 类比得到复数z的性质|z| ² =z ² ，这两个长度的求法不是通过类比得到的，故③不正确，
④在有理数集Q中，a，b，c，d∈Q，若a+b

2

=c+d

2

，则（a-c）+（b-d）

2

=0，易得：a=c，b=d．故④正确；
故4个结论中，①④两个是正确的．
故答案为：①④．