早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2014•聊城)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,x=-1是对称轴,有下列判断:①b-2a=0;②4a-2b+c<0;③a-b+c=-9a;④若(-3,y1),(32,y2)是抛物线上两点,则y1>y2,其中正确的
题目详情

①b-2a=0;②4a-2b+c<0;③a-b+c=-9a;④若(-3,y1),(
3 |
2 |
其中正确的是( )
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④
▼优质解答
答案和解析
∵抛物线的对称轴是直线x=-1,
∴-
=-1,
b=2a,
∴b-2a=0,
故①正确;
∵抛物线的对称轴是直线x=-1,和x轴的一个交点是(2,0),
∴抛物线和x轴的另一个交点是(-4,0),
∴把x=-2代入得:y=4a-2b+c>0,
故②错误;
∵图象过点(2,0),代入抛物线的解析式得:4a+2b+c=0,
又∵b=2a,
∴c=-4a-2b=-8a,
∴a-b+c=a-2a-8a=-9a,
故③正确;
根据图象,可知抛物线对称轴的右边y随x的增大而减小,
∵抛物线和x轴的交点坐标是(2,0)和(-4,0),抛物线的对称轴是直线x=-1,
∴点(-3,y1)关于对称轴的对称点的坐标是((1,y1),
∵(
,y2),1<
,
∴y1>y2,
故④正确;
即正确的有①③④,
故选:B.
∴-
b |
2a |
b=2a,
∴b-2a=0,
故①正确;
∵抛物线的对称轴是直线x=-1,和x轴的一个交点是(2,0),
∴抛物线和x轴的另一个交点是(-4,0),
∴把x=-2代入得:y=4a-2b+c>0,
故②错误;
∵图象过点(2,0),代入抛物线的解析式得:4a+2b+c=0,
又∵b=2a,
∴c=-4a-2b=-8a,
∴a-b+c=a-2a-8a=-9a,
故③正确;
根据图象,可知抛物线对称轴的右边y随x的增大而减小,
∵抛物线和x轴的交点坐标是(2,0)和(-4,0),抛物线的对称轴是直线x=-1,
∴点(-3,y1)关于对称轴的对称点的坐标是((1,y1),
∵(
3 |
2 |
3 |
2 |
∴y1>y2,
故④正确;
即正确的有①③④,
故选:B.
看了(2014•聊城)如图是二次函...的网友还看了以下:
1、已知a,b,c互不相等求2a-b-c/(a-b)(b-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a) 2020-05-16 …
已知△ABC的三边长a、b、c满足方程组1.a+b=282.b+c=363.c+a=32求△ABC 2020-06-03 …
已知△ABC的三边长a,b,c满足方程组a+b=28①b+c=36②c+a=32③,试求△ABC的 2020-06-03 …
有4题数学题(详见问题补充,正确率高的进,)已知A+B=26,C+B=22,C+A=32.求A,B 2020-06-05 …
1.分解因式:A3B-AB3+A2+B2+1(A3代表A的三次方B3代表B的三次方2代表平方)2. 2020-07-09 …
请高手帮我看一下这段DevC++运行结果错误的原因#include#includemain(){i 2020-07-23 …
4.如图3,下列说法中错误的是()A.∠A与∠c是同旁内角B.∠2与∠3是人内错角C.∠A与∠3是 2020-07-29 …
设a、b、c都是单位向量,且满足a+b+c=0,则a•b+b•c+c•a=-32-32. 2020-08-01 …
(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3-(a+b-c)^3=[(a+b+c)^ 2020-08-02 …
一、下面A、B、C三行是按不同规律排列的:A246810.B1591317.C25101726.第1 2020-11-19 …