早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2014•聊城)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,x=-1是对称轴,有下列判断:①b-2a=0;②4a-2b+c<0;③a-b+c=-9a;④若(-3,y1),(32,y2)是抛物线上两点,则y1>y2,其中正确的
题目详情

①b-2a=0;②4a-2b+c<0;③a-b+c=-9a;④若(-3,y1),(
3 |
2 |
其中正确的是( )
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④
▼优质解答
答案和解析
∵抛物线的对称轴是直线x=-1,
∴-
=-1,
b=2a,
∴b-2a=0,
故①正确;
∵抛物线的对称轴是直线x=-1,和x轴的一个交点是(2,0),
∴抛物线和x轴的另一个交点是(-4,0),
∴把x=-2代入得:y=4a-2b+c>0,
故②错误;
∵图象过点(2,0),代入抛物线的解析式得:4a+2b+c=0,
又∵b=2a,
∴c=-4a-2b=-8a,
∴a-b+c=a-2a-8a=-9a,
故③正确;
根据图象,可知抛物线对称轴的右边y随x的增大而减小,
∵抛物线和x轴的交点坐标是(2,0)和(-4,0),抛物线的对称轴是直线x=-1,
∴点(-3,y1)关于对称轴的对称点的坐标是((1,y1),
∵(
,y2),1<
,
∴y1>y2,
故④正确;
即正确的有①③④,
故选:B.
∴-
b |
2a |
b=2a,
∴b-2a=0,
故①正确;
∵抛物线的对称轴是直线x=-1,和x轴的一个交点是(2,0),
∴抛物线和x轴的另一个交点是(-4,0),
∴把x=-2代入得:y=4a-2b+c>0,
故②错误;
∵图象过点(2,0),代入抛物线的解析式得:4a+2b+c=0,
又∵b=2a,
∴c=-4a-2b=-8a,
∴a-b+c=a-2a-8a=-9a,
故③正确;
根据图象,可知抛物线对称轴的右边y随x的增大而减小,
∵抛物线和x轴的交点坐标是(2,0)和(-4,0),抛物线的对称轴是直线x=-1,
∴点(-3,y1)关于对称轴的对称点的坐标是((1,y1),
∵(
3 |
2 |
3 |
2 |
∴y1>y2,
故④正确;
即正确的有①③④,
故选:B.
看了(2014•聊城)如图是二次函...的网友还看了以下:
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A(x0,0)和点B(2,0),与y轴的正半轴交于点 2020-05-02 …
已知点A(a,-5),B(8,b),根据下列要求,确定a,b的值(1)A,B两点关于y轴对称(2) 2020-06-14 …
已知点A(a,﹣5)、B(8,b),根据下列条件确定a、b的值(1)A、B关于y轴对称(2)A、B 2020-06-14 …
已知点A(a,-5),B(8,b)根据下列要求确定a,b的值1、A、B两点关于y轴对称2、AB‖x 2020-06-14 …
有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB平行于坐标轴(x轴或y轴),试确定a、b的值 2020-06-14 …
已知点a(a-1,-2),b(-3,b+1),根据以下要求确定a,b的值.(1)直线ab平行y轴; 2020-06-30 …
椭圆方程里有三要素,长半轴a,短半轴b,半焦距c,a>b,a>c我是知道的,但b和c即短半轴和半焦 2020-07-31 …
已知平面上的两点A,B,下列说法不正确的是()A.点A,B关于AB的中垂线对称B.点A,B可以看作 2020-08-01 …
如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-2,0)和点B,交y轴负半轴于点C,且OB=OC, 2020-11-01 …
1、a,b两数在数轴原点的右侧,并且b离原点较远,则a与b的大笑关系是.2、所有大于—3的负整数是. 2020-12-04 …