如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-1，下列结论中：①ab>0，‚②a+b+c>0，ƒ③当-2<x<0时，y<0，④2a-b=0，正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个

Question

如图，已知经过原点的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-1，下列结论中：①ab>0，‚②a+b+c>0，ƒ③当-2<x<0时，y<0，④2a-b=0，正确的个数是（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3 个

D. 4个

Answer 1

①∵抛物线的开口向上，
∴a>0，
∵对称轴在y轴的左侧，
∴b>0
∴ab>0；故①正确；
②∵观察图象知；当x=1时y=a+b+c>0，
∴②正确；
③∵抛物线的对称轴为x=-1，与x轴交于（0，0），
∴另一个交点为（-2，0），
∴当-2④∵抛物线的对称轴为x=-1，
∴-(b)/(2a)=-1，即(b)/(2a)=1，
∴b=2a，
∴2a-b=0；故④正确；
故选D．