100个人中抽2个大奖,其中100人中有50个是我安排进去抽的,请问：我中一个奖的概率,和同时中两个奖的概率分别是多少?（三种情况,1一个都没中,2刚好中一个,3两个都我中）不太明白，千万不要

Question

100个人中抽2个大奖,其中100人中有50个是我安排进去抽的,请问：我中一个奖的概率,和同时中两个奖的概率分别是多少?（三种情况,1一个都没中,2刚好中一个,3两个都我中）
不太明白，千万不要算错，写的明白追加30分，对了，抽奖时是没有顺序的，就象是摇奖机摇出2个号码一样，这样的话换存在第4种情况吗？

Answer 1

1、一个都没中
C98取50/C100取50=（98×97×……×50×49)/(100×99×……×52×51)
=(50×49)/(100×99)
=49/198
2、只中一个
(C2取1×C98取49)/C100取50
C2取1×C98取49=2×(98×97×……×51×50)/(49×48×……×2×1)
C100取50=(100×99×……×52×51)/(50×49×……×2×1)
(C2取1×C98取49)/C100取50=50/99
3、两个全中
(C2取2×C98取48)/C100取50
C2取2×C98取48=1×(98×97×……×52×51)/(48×47×……×2×1)
C100取50=(100×99×……×52×51)/(50×49×……×2×1)
(C2取2×C98取48)/C100取50=49/198
验证：49/198+50/99+49/198=1