（2014•乌鲁木齐）对于二次函数y=ax2-（2a-1）x+a-1（a≠0），有下列结论：①其图象与x轴一定相交；②若a＜0，函数在x＞1时，y随x的增大而减小；③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条

Question

（2014•乌鲁木齐）对于二次函数y=ax²-（2a-1）x+a-1（a≠0），有下列结论：
①其图象与x轴一定相交；
②若a＜0，函数在x＞1时，y随x的增大而减小；
③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；
④无论a取何值，函数图象都经过同一个点．
其中所有正确的结论是______．（填写正确结论的序号）

Answer 1

令y=0，则ax2-（2a-1）x+a-1=0，解得x1=1，x2=a−1a，所以，函数图象与x轴的交点为（1，0），（a−1a，0），故①④正确；当a＜0时，a−1a＞1，所以，函数在x＞1时，y先随x的增大然后再减小，故②错误；∵x=-b2a=-−(...