初一一道数学题1、已知实数x，y，z满足x+1/y=4，y+1/z=1，z+1/x=7/3求xyz的值

Question

初一一道数学题1、已知实数x，y，z满足x+1/y=4，y+1/z=1，z+1/x=7/3求xyz的值

Answer 1

显然x,y,z均不为0. x+1/y=4..............(1) y+1/z=1..............(2) z+1/x=7/3...........(3) 由(1)*(2)可得： xy+x/z+1+1/(yz)=4 即：xy+x/z+1/(yz)=3.........(4) 再由(3)*(4)可得： xyz+x+1/y+y+1/z+1/(xyz)=7.........(5) 将(1)(2)代入（5）得： xyz+4+1+1/(xyz)=7 xyz+1/(xyz)=2 (xyz)^2-2xyz+1=0 (xyz-1)^2=0 xyz=1