已知复数a+bi=(2+4i)/(1+i)(a、b∈R),函数f(x)=2tan(ax+π/6)+b图像的一个对城中心可以是A（-π/6,0）B(-π/18,0)C（-π/6,1）D（π/9,1）

Question

已知复数a+bi=(2+4i)/(1+i)(a、b∈R),函数f(x)=2tan(ax+π/6)+b图像的一个对城中心可以是
A（-π/6,0） B(-π/18,0) C（-π/6,1） D（π/9,1）

Answer 1

a+bi=(2+4i)/(1+i)=(2+4i)*(1-i)/(1-i²)=（2+6i+4i²))/(1-i²)=(6i-2)/2=3i-1
∴a=-1,b=3
∴函数f(x)=2tan(-x+π/6)+3=-2tan(x-π/6)+3图像的一个对城中心可以是
(kπ=x-π/6,3)
既是：（π/6+kπ,3）