设符号ni＝1f（i）=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），令函数I（n）=ni＝1sin（i×π2+π4），L（n）=ni＝1cos（i×2π3+π6），则I（2013）+L（2014）=2−322−32．

Question

设符号

n

i＝1

f（i）=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），令函数I（n）=

n

i＝1

sin（i×(π)/(2)+(π)/(4)），L（n）=

n

i＝1

cos（i×(2π)/(3)+(π)/(6)），则I（2013）+L（2014）=

(√(2)−√(3))/(2)

(√(2)−√(3))/(2)

．

Answer 1

y=sin（i×(π)/(2)+(π)/(4)）的周期T=4，
∵sin（1×(π)/(2)+(π)/(4)）+sin（2×(π)/(2)+(π)/(4)）+sin（3×(π)/(2)+(π)/(4)）+sin（4×(π)/(2)+(π)/(4)）=(√(2))/(2)-(√(2))/(2)-(√(2))/(2)+(√(2))/(2)=0，且2013=4×503+1，
∴I（2013）=sin（1×(π)/(2)+(π)/(4)）+sin（2×(π)/(2)+

作业帮用户 2017-11-16 举报

举报该用户的提问

举报类型（必填）

• 色情低俗

• 辱骂攻击

• 侮辱英烈

• 垃圾广告

• 不良流行文化

• 骗取采纳

• 其他

举报理由（必填）

0/100

提交

问题解析

易知y=sin（i×

(π)/(2)+(π)/(4)）的周期T=4，y=cos（i×(2π)/(3)+(π)/(6)）的周期T=3，由周期性可得答案．

名师点评

本题考点：

函数的值．

考点点评：

本题考查函数值的求解、三角函数的周期性，考查学生的运算求解能力，属基础题．

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议