已知复数z=3sinθ+icosθ（i是虚数单位），且|z|=5，则当θ为钝角时，tanθ=．

Question

已知复数z=3sinθ+icosθ（i是虚数单位），且|z|=√(5)，则当θ为钝角时，tanθ=___．

Answer 1

复数z=3sinθ+icosθ（i是虚数单位），且|z|=√(5)，
可得9sin²θ+cos²θ=5，
可得sin²θ=(1)/(2)，当θ为钝角时，sinθ=(√(2))/(2)，θ=135°，
∴tanθ=-1．
故答案为：-1．