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设复数z满足z|3+4i|=1-i3-4i（其中i为虚数单位），则z的共轭复数为（）A.-7-i5B.-7+i5C.7+i5D.7-i5
题目详情
设复数z满足
=z |3+4i|
（其中i为虚数单位），则z的共轭复数为（ ）1-i 3-4i
A. -7-i 5
B. -7+i 5
C. 7+i 5
D. 7-i 5
▼优质解答
答案和解析
∵复数z满足
=
（其中i为虚数单位），
∴z=
=
，
则z的共轭复数
=
．
故选：D．
| z |
| |3+4i| |
| 1-i |
| 3-4i |
∴z=
| 5(1-i)(3+4i) |
| (3-4i)(3+4i) |
| 7+i |
| 5 |
则z的共轭复数
. |
| z |
| 7-i |
| 5 |
故选：D．
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