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已知复数z=(1-i)2+3(1+i)2-i，若z2+b=1-i-az．（Ⅰ）求z；（Ⅱ）求实数a，b的值．
题目详情
已知复数z=
，若z2+b=1-i-az．
（Ⅰ）求z；
（Ⅱ）求实数a，b的值．
| (1-i)2+3(1+i) |
| 2-i |
（Ⅰ）求z；
（Ⅱ）求实数a，b的值．
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）z=
=
=
=
=
=1+i，
（Ⅱ）∵z2+b=1-i-az，
∴（1+i）2+b=1-i-a（1+i），
∴2i+b=1-a-（a+1）i，
∴2=-（a+1），b=1-a，
∴a=-3，b=4．
| (1-i)2+3(1+i) |
| 2-i |
| 1-1-2i+3+3i |
| 2-i |
| 3+i |
| 2-i |
| (3+i)(2+i) |
| (2-i)(2+i) |
| 6-1+5i |
| 5 |
（Ⅱ）∵z2+b=1-i-az，
∴（1+i）2+b=1-i-a（1+i），
∴2i+b=1-a-（a+1）i，
∴2=-（a+1），b=1-a，
∴a=-3，b=4．
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