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若z=(1+i)4(-1-3i)7(1-i)12，则|z|=．
题目详情
若z=
，则|z|=___．
(1+i)4(-1-
| ||
| (1-i)12 |
▼优质解答
答案和解析
∵（1+i）4=（2i）2=-4，（1-i）12=[（1-i）2]6=（-2i）6=-64．
(-1-
i)7=(-2)7(cos
+isin
)7=-128×(cos
+isin
)=-128(
+
i)=-64(1+
i)．
∴z=
=-4-4
i．
∴|z|=
=8．
故答案为：8．
(-1-
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
∴z=
-4×[-64(1+
| ||
| -64 |
| 3 |
∴|z|=
42+(-4
|
故答案为：8．
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