设4阶方阵A满足条件：|3I＋A|=0，AAT=2I，|A|＜0，求A*的一个特征值．RT

题目详情

设4阶方阵A满足条件： | 3 I ＋A | = 0， AAT= 2I，| A | ＜ 0，求A*的一个特征值．RT

▼优质解答

答案和解析

由|3I＋A|＝0 得 |A－(-3)I|＝0，所以，A有一个特征值－3 由A×AT＝2I，两边取行列式得：|A|×|A|＝2^4＝16，又|A|＜0，所以，|A|＝－4 因为A×A*＝|A|I，设A对应于特征值－3的特征向量是x，则Ax＝－3x 所以，A^(-1)x＝－1/3×x 所以，A×A*x＝－4x，得 A*x＝－4×A^(-1)×x＝4×1/3×x＝4/3×x 所以，A*有一个特征值4/3

看了设4阶方阵A满足条件：|3I＋...的网友还看了以下：

在0.90、4.08、6.400和4.30中，去掉小数点右边的0，大小要发生变化的是（）A.0.9 　2020-04-11 …

已知集合A={x│x∧2+(2-a)x+1=0,x∈R},若A包含于{x│x>0},求实数a的取值　2020-05-15 …

设全集U={0,1,2,3,4,5,},A={0,2,4},B={0,1,2,3},求CuA,Cu 　2020-05-16 …

动点M到两个定点A(0,-9/4)B(0,9/4)的距离的和是25/2,求动点M的轨迹. 　2020-06-02 …

抛物线球焦点坐标题!急求焦点坐标、准线方程1、Y²=16/3X2、X²-7Y=03、X²=2AY（　2020-07-01 …

42分=（）小时.A.0.42B.4.2C.0.7D.0.07 　2020-07-22 …

已知集合A包含于B,且A包含于C,B={0,1,2,3,4},C={0,2,4,8}则集合A的子集　2020-07-30 …

设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q={x∣x∈P∪Q,且x∉P∩Q}，如果　2020-08-01 …

在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)是y轴上　2020-11-03 …

某老式挂钟每隔66分钟时针和分针重合一次.如果中午12点将其对准标准时间,到挂钟指示晚上0点的时候, 　2020-11-07 …