急：求二重积分立体体积比如求曲面z=(x^2+y^2)^0.5与z=1+(1-x^2-y^2)^0.5围成立体的体积,一个圆锥面一个球面,用=∫∫{[1+√(1-x²-y²)]-√(x²+y²)}d∑是不是一定倒着的（朝下）的图形减去

Question

急：求二重积分立体体积
比如求曲面z=(x^2+y^2)^0.5与z=1+(1-x^2-y^2)^0.5围成立体的体积,一个圆锥面一个球面,用=∫∫{[1+√(1-x²-y²)]-√(x²+y²)}d∑
是不是一定倒着的（朝下）的图形减去正着的（或朝上）的图形啊,碰到这类题型,应该用谁减去谁啊 我指的倒着的就是图形面朝下方,如上半球这样子的,还是用上面减去下面?

Answer 1

需要画图来看.一个朝下的图形和一个朝上的图形围成一个立体,二重积分的被积函数确实是朝下的图形减去朝上的图形（一般的情形是,比较围成立体的两个曲面的上下位置关系,被积函数是上方图形的方程z＝z2(x,y)减去下方图形的方程z=z1(x,y)）