早教吧作业答案频道 -->其他-->
谢谢!还有个问题∫∫∫(Ω){1/[(1+x+y+z)^3]}dv其中Ω={(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1}答案是1/2（5ln2-3ln3）?还是1/2(5ln2-ln3)?有过程么?求解答!
题目详情
谢谢!还有个问题
∫∫∫(Ω){1/[(1+x+y+z)^3]}dv 其中Ω={(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1}
答案是1/2（5ln2-3ln3）?还是1/2(5ln2-ln3)?有过程么?求解答!
∫∫∫(Ω){1/[(1+x+y+z)^3]}dv 其中Ω={(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1}
答案是1/2（5ln2-3ln3）?还是1/2(5ln2-ln3)?有过程么?求解答!
▼优质解答
答案和解析
原式=(1/2)∫dx∫[1/(1+x+y)^2-1/(2+x+y)^2]dy
=(1/2)∫[1/(3+x)-2/(2+x)+1/(1+x)]dx
=(1/2)(ln4-2ln3+ln2-ln3+2ln2)
=(1/2)(5ln2-3ln3).
=(1/2)∫[1/(3+x)-2/(2+x)+1/(1+x)]dx
=(1/2)(ln4-2ln3+ln2-ln3+2ln2)
=(1/2)(5ln2-3ln3).
看了谢谢!还有个问题∫∫∫(Ω){...的网友还看了以下：
请问求原点到曲面在z^2=xy+x-y+4的最短距离,建立方程L(x,y,z,c)=(x^2+y^ 2020-05-16 …
z=z(x,y(z,x)),对两边求x偏导数,∂z/∂x能被消掉吗原题，z=z(x,y(z,x)) 2020-06-06 …
求两平面2x-y+z=8和x+y+2z=11夹角的平分面的方程答案是x-2y-z+4=0或x+z- 2020-07-21 …
已知x,y,z都为自然数,且x＜y,当x+y=1998,z-x=2000时,求x+y+z的最大值? 2020-07-26 …
关于级数和函数第二类曲面积分的问题设S为平面x+y+z=1位于球面x^2+y^2+z^2=1内的上 2020-07-31 …
一。填空题:请把问号改成正确答案[只有一个答案]1.多项式6x2-2xy2+4xyz中各项的公因式是 2020-10-30 …
求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的切线及平面方程网上我看到有人 2020-10-31 …
已知(y+z)/x=(z+y)/y=(x+y)/z,求分式（x+y-z)/(x+y+2z)的值不好意 2020-10-31 …
关于多元函数应用的问题设u=f(x,y,z),v(x^2,e^y,z)=0,y=sinx,z=z(x 2020-12-14 …
x+y+z=e^x有关梯度的计算设z=z(x,y)由方程x+y+z=e^x所确定,则在点（-1,0） 2020-12-19 …