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若z=根号下2分之-1+i,则z的16次方+z的4次方+z的8次方=
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若z=根号下2分之-1+i,则z的16次方+z的4次方+z的8次方=
▼优质解答
答案和解析
z=√[(-1+i)/2],z^2=(-1+i)/2
z^4=(-1+i)^2/4=(-2i)/4=-i/2
z^8=(z^2)^2=-1/4
z^16=1/16
原式=1/16-i/2-1/4=-3/16-i/2
z^4=(-1+i)^2/4=(-2i)/4=-i/2
z^8=(z^2)^2=-1/4
z^16=1/16
原式=1/16-i/2-1/4=-3/16-i/2
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