早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知二次函数y=x2-x-6.(1)求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标;(2)画出图象;(3)观察图象,指出方程x2-x-6=0的解及使不等式x2-x-6<0成立的取值;(4)求抛物线与坐标轴所构成的三
题目详情
已知二次函数y=x2-x-6.
(1)求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标;
(2)画出图象;
(3)观察图象,指出方程x2-x-6=0的解及使不等式x2-x-6<0成立的取值;
(4)求抛物线与坐标轴所构成的三角形面积.
(1)求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标;
(2)画出图象;
(3)观察图象,指出方程x2-x-6=0的解及使不等式x2-x-6<0成立的取值;
(4)求抛物线与坐标轴所构成的三角形面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)令y=0,则x2-x-6=0,
即:(x-3)(x+2)=0,
解得 x1=3,x2=-2,
故抛物线与x轴的交点坐标是(3,0),(-2,0).
∵y=x2-x-6=(x-
)2-
,
∴该抛物线的顶点坐标是(
,-
);
(2)由抛物线解析式y=x2-x-6知,该抛物线开口方向向上,且与y轴的交点是(0,-6).
由(1)知,抛物线与x轴的交点坐标是(3,0),(-2,0),顶点坐标是(
,-
).
则其图象如图所示:
;
(3)根据图象知,方程x2-x-6=0的解是x1=3,x2=-2;
不等式x2-x-6<0成立的x取值范围是:-2<x<3;
(4)如图所示:抛物线与坐标轴所构成的三角形面积是:
×|-2-3|×|-6|=15.即抛物线与坐标轴所构成的三角形面积是15.
即:(x-3)(x+2)=0,
解得 x1=3,x2=-2,
故抛物线与x轴的交点坐标是(3,0),(-2,0).
∵y=x2-x-6=(x-
1 |
2 |
25 |
4 |
∴该抛物线的顶点坐标是(
1 |
2 |
25 |
4 |
(2)由抛物线解析式y=x2-x-6知,该抛物线开口方向向上,且与y轴的交点是(0,-6).
由(1)知,抛物线与x轴的交点坐标是(3,0),(-2,0),顶点坐标是(
1 |
2 |
25 |
4 |
则其图象如图所示:

(3)根据图象知,方程x2-x-6=0的解是x1=3,x2=-2;
不等式x2-x-6<0成立的x取值范围是:-2<x<3;
(4)如图所示:抛物线与坐标轴所构成的三角形面积是:
1 |
2 |
看了 已知二次函数y=x2-x-6...的网友还看了以下:
微积分求面重心题.求由函数f(x)=5-x和g(x)=4/x围成的图形的面重心. 2020-04-26 …
若二次根式√4-x+5成立,则它的最小值是 2020-04-26 …
由4个不同的数字1,2,4,X组成无重复的三位数字,(1)若X=9,其中能被3整除的有多少个.(2 2020-04-27 …
y=tan(派/4-x)的定义域是?答案是x≠k派+3派/4,为什么第一步要把tan(派/4-x) 2020-04-27 …
急啊急啊……急求解数学函数题计算抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积 2020-05-14 …
求抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成的平面图形面积 2020-05-16 …
抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积(积x计算) 2020-05-16 …
将f(x)=1/4-x展成x-2的幂级数 2020-05-16 …
y^2=2x图像什么样的啊谁能帮我弄个图过来,我是为了做这道题求抛物线y^2=2x与直线y=4-x 2020-06-19 …
已知二次函数f(x)的二次项系数为正数,且对任意x∈R,都有f(x)=f(4-x)成立,若f(1- 2020-08-01 …