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已知实数X,Y,Z满足4√X+4√Y-1+4√Z-2=X+Y+Z+9,求XYZ的值.
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已知实数X,Y,Z满足4√X+4√Y-1+4√Z-2=X+Y+Z+9,求XYZ的值.
▼优质解答
答案和解析
4√X+4√Y-1+4√Z-2=X+Y+Z+9,
将这个方程移项,配方可得：
（√x-2）^2+[√(y-1)-2]^2+[√(z-2)-2]^2=0
∴√x-2=0,√(y-1)-1=0,√(z-2)-2=0
∴x=4,y=5,z=6
将这个方程移项,配方可得：
（√x-2）^2+[√(y-1)-2]^2+[√(z-2)-2]^2=0
∴√x-2=0,√(y-1)-1=0,√(z-2)-2=0
∴x=4,y=5,z=6
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