早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1,试求xy+yz+zx和x^4+y^4+z^4的值
题目详情
已知x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1,试求xy+yz+zx和x^4+y^4+z^4的值
▼优质解答
答案和解析
1.(x+y+z)²-x²-y²-z²=2(xy+yx+zx)=-1
xy+yz+zx=-1/2
2.(xy+yz+zx)²=x²y²+y²z²+z²x²+2xyz（x+y+z）
=x²y²+y²z²+z²x²+0=1/4
(x²+y²+z²)²=x^4+y^4+z^4+2×（x²y²+y²z²+z²x²）
x^4+y^4+z^4=1-1/2=1/2
xy+yz+zx=-1/2
2.(xy+yz+zx)²=x²y²+y²z²+z²x²+2xyz（x+y+z）
=x²y²+y²z²+z²x²+0=1/4
(x²+y²+z²)²=x^4+y^4+z^4+2×（x²y²+y²z²+z²x²）
x^4+y^4+z^4=1-1/2=1/2
看了已知x+y+z=0,x^2+y...的网友还看了以下：
已知x/y=2,x/z=4,z=1,求代数式x+y+z/x-y-z好像是写错了，是x+y+z/x- 2020-05-22 …
已知（x+y-z）^2+(x+z-4)^2=-|z+x-5|,那么x-3y+2z的值是因为不知道回 2020-05-23 …
(1)x^4-7x^2y^2+9y^4(2)y^3+17y^2-3y-51(3)x^2(y-z)- 2020-07-09 …
已知∣z-2∣=2,且[z+(4/z)]∈R,求z 2020-07-26 …
先化简,再求值（1）已知x/y=2,x/z=4,求代数式x+y+z/x-y+z的值（2）已知a：2= 2020-10-30 …
（1）3x-2y=1（2）a+b+c=0（3）5x+4y+z=0（4）3x+2y+z=145x+3z 2020-10-31 …
(1)2x+y=2(2)x-z=-4(3)4x-2y=13(4)3x+2y+z=13y+z=-1z- 2020-10-31 …
5^x=125.3^2y-1=27.2^6-z=4^6+z.求未知数.题三则：5^x=125.3^2 2020-11-01 …
5^x=125.3^2y-1=27.2^6-z=4^6+z.求未知数5^x=125.3^2y-1=2 2020-11-01 …
计算曲面积分I=∫∫（S）2(1-x^2)dydz+8xydzdx+z(z-4x)dxdy,其中S为 2020-11-01 …