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设u=z/√(x^2+y^2),求全微分du（3,4,5）
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设u=z/√(x^2+y^2 ),求全微分du（3,4,5）
▼优质解答
答案和解析
偏u/偏x=-xz/(x^2+y^2)^3/2=-3/25
偏u/偏y=-yz/(x^2+y^2)^3/2=-4/25
偏u/偏z=1/(x^2+y^2)^1/2=1/5
则du=偏u/偏x*dx+偏u/偏y*dy+偏u/偏z*dz
所以du（3,4,5）=-3/25dx-4/25dy+1/5dz
偏u/偏y=-yz/(x^2+y^2)^3/2=-4/25
偏u/偏z=1/(x^2+y^2)^1/2=1/5
则du=偏u/偏x*dx+偏u/偏y*dy+偏u/偏z*dz
所以du（3,4,5）=-3/25dx-4/25dy+1/5dz
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