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若x+y+z+3=2（根号X+根号y+1+根号z-1）,试求x,y,z的值
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若x+y+z+3=2（根号X+根号y +1+根号z-1）,试求x,y,z的值
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答案和解析
若x+y+z+3=2（根号X+根号y +1+根号z-1）,
则x-2√x+(y+1)-2√(y+1)+(z-1)-2√(z-1)+3=0
即(√x-1)²+[√(y+1)-1]²+[√(z-1)-1]²=0
满足上式的唯一条件是
√x-1=0
√(y+1)-1=0
√(z-1)-1=0
解得 x=1 y=0 z=2
则x-2√x+(y+1)-2√(y+1)+(z-1)-2√(z-1)+3=0
即(√x-1)²+[√(y+1)-1]²+[√(z-1)-1]²=0
满足上式的唯一条件是
√x-1=0
√(y+1)-1=0
√(z-1)-1=0
解得 x=1 y=0 z=2
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