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求Y=X^2(5-2X)的最大值(X∈(0,5/2))求Y=X^2(5-2X)的最大值(X属於(0,5/2))
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求 Y=X^2(5-2X)的最大值 (X∈ (0,5/2))
求Y=X^2(5-2X)的最大值 (X属於(0,5/2))
求Y=X^2(5-2X)的最大值 (X属於(0,5/2))
▼优质解答
答案和解析
x>0
5-2x>0
所以[x+x+(5-2x)]/3≥(x*x*(5-2x))的立方根
即5/3≥(x²(5-2x))的立方根
两边立方
x²(5-2x)≤125/27
所以最大值是125/27
5-2x>0
所以[x+x+(5-2x)]/3≥(x*x*(5-2x))的立方根
即5/3≥(x²(5-2x))的立方根
两边立方
x²(5-2x)≤125/27
所以最大值是125/27
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