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已知x，y满足x−1≥0x−y−1≤02x+y−5≤0，则z=yx+2的最大值为．
题目详情
已知x，y满足
，则z=
的最大值为______．
|
| y |
| x+2 |
▼优质解答
答案和解析
作出不等式组
表示的平面区域
得到如图的△ABC及其内部，如图所示．
其中A（1，0），B（1，3），C（2，1）
∵设P（x，y）为区域内部的一点，
可得z=
表示直线QP的斜率，其中Q（-2，0）
∴运动点P，可得当P与B重合时，z=
=1，此时z达到最大值
故答案为：1
作出不等式组
|
得到如图的△ABC及其内部，如图所示．
其中A（1，0），B（1，3），C（2，1）
∵设P（x，y）为区域内部的一点，
可得z=
| y |
| x+2 |
∴运动点P，可得当P与B重合时，z=
| 3 |
| 1+2 |
故答案为：1
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