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已知(x-y)^2=3,(x+y)^2=5,求x^2+y^2,xy过程
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已知(x-y)^2=3,(x+y)^2=5,求x^2+y^2,xy
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答案和解析
(x+y)²-(x-y)²=5-3
(x+y+x-y)(x+y-x+y)=2
4xy=2
xy=1/2
(x+y)²=5
x²+y²+2xy=5
x²+y²=5-2xy=5-1=4
所以
x²+y²=4,xy=1/2
(x+y+x-y)(x+y-x+y)=2
4xy=2
xy=1/2
(x+y)²=5
x²+y²+2xy=5
x²+y²=5-2xy=5-1=4
所以
x²+y²=4,xy=1/2
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