遇到(y+3)(y-3)-(y-2)(y+4)这种题怎么变号(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2遇到这种题要怎么做

Question

遇到(y+3)(y-3)-(y-2)(y+4)这种题怎么变号
(2+1)(2^2 +1)(2^4 +1)(2^8 +1)
100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
遇到这种题要怎么做

Answer 1

(y+3)(y-3)-(y-2)(y+4)
=(y²-9)-(y²+2y-8)
=y²-9-y²-2y+8
=-2y-1
(2+1)(2^2 +1)(2^4 +1)(2^8 +1)
=(2-1)(2+1)(2^2 +1)(2^4 +1)(2^8 +1)
=(2²-11)(2² +1)(2^4 +1)(2^8 +1)
反复用平方差
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1
100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
平方差
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
第二个括号都等于1
所以原式=100+99+98+97+……+2+1=5050
下次晚上不要求助,我要过很久才收到
你可以先用百度Hi和我联系