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设f(x,y)=根号(x^2+y^4),问fx(0,0),fy(0,0)是否存在?若存在,求其值
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设f(x,y)=根号(x^2+y^4),问fx(0,0),fy(0,0)是否存在?若存在,求其值
▼优质解答
答案和解析
fx(0,0)=lim(x->0)[f(x,0)-f(0,0)]/x
=lim(x->0)[√x² - 0]/x
=lim(x->0)|x|/x,不存在
fy(0,0)=lim(y->0)[f(0,y)-f(0,0)]/y
=lim(y->0)[√y^4] / y
=0 ,存在
=lim(x->0)[√x² - 0]/x
=lim(x->0)|x|/x,不存在
fy(0,0)=lim(y->0)[f(0,y)-f(0,0)]/y
=lim(y->0)[√y^4] / y
=0 ,存在
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