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函数y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5在[-3，3]上的最小值．
题目详情
函数y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5在[-3，3]上的最小值______．
▼优质解答
答案和解析
∵y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5=（x+1）（x+4）（x+2）（x+3）+5=（x2+5x+4）（x2+5x+6）+5
=（x2+5x）2+10（x2+5x）+29=（x2+5x+5）2+4，
∴当x2+5x+5=0时，y最小，
∴当x=
时，y最小，
∵函数y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5在[-3，3]上，
∴当x=
时，y最小，最小值为4．
故答案为：4．
=（x2+5x）2+10（x2+5x）+29=（x2+5x+5）2+4，
∴当x2+5x+5=0时，y最小，
∴当x=
−5±
| ||
| 2 |
∵函数y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5在[-3，3]上，
∴当x=
−5−
| ||
| 2 |
故答案为：4．
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