过点(3,1),作圆(x-1)^2+y^2=1过点(3,1)作与圆(x-1)^2+y^2=1的两条切线,切点分别为A,B则直线AB的方程为?好像有个公式的么?

Question

过点(3,1),作圆(x-1)^2+y^2=1
过点(3,1)作与圆(x-1)^2+y^2=1的两条切线,切点分别为A,B则直线AB的方程为?
好像有个公式的么?

Answer 1

圆心（1,0）,r=1
圆心与点（3,1）的连线与A,B连线垂直,
圆心与点（3,1）的连线的斜率k1=(1-0)/(3-1)=1/2
A,B连线垂直k2,k2*k1=-1
k2=-2
圆心与点（3,1）的中点在A,B连线上,中点（2,1/2）
设直线AB：y=-2x+b
解得：b=3
y=-2x+3