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分解因式(x-1)(x+1)(x+2)(x+4)-16

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分解因式(x-1)(x+1)(x+2)(x+4)-16
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答案和解析
(x-1)(x+1)(x+2)(x+4)-16
=((x-1)(x+4))((x+1)(x+2))-16
=((x^2+3x)-4)((x^2+3x)+2))-16
=(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-24
=(x^2+3x+4)(x^2+3x-6)