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怎么证明这个不等式2^x＞x^2,x＞4
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怎么证明这个不等式
2^x＞x^2,x＞4
2^x＞x^2,x＞4
▼优质解答
答案和解析
f(x)=2^x - x^2,x>=4
f'(x)=ln(2)*2^x - 2x < 0
f(x)严格单调递减.
x>4时,f(x)>f(4)=2^4-4^2=0
因此,
x>4时,总有,2^x-x^2>0,
2^x>x^2.
f'(x)=ln(2)*2^x - 2x < 0
f(x)严格单调递减.
x>4时,f(x)>f(4)=2^4-4^2=0
因此,
x>4时,总有,2^x-x^2>0,
2^x>x^2.
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