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求极限lim（1+2/x）^-xx→正无穷
题目详情
求极限lim（1+2/x）^-x
x→正无穷
x→正无穷
▼优质解答
答案和解析
lim（1+2/x）^-x
=lim(1+2/x)^(x/2)(-2)
利用函数的运算法则
=lim(1+1/x/2)^(x/2)+lim(1+2/x)^(-2)
根据特殊函数
lim(1+1/x)^x=e的关系,
推出
=e+lim(1+2/x)^(-2)=e+1
=lim(1+2/x)^(x/2)(-2)
利用函数的运算法则
=lim(1+1/x/2)^(x/2)+lim(1+2/x)^(-2)
根据特殊函数
lim(1+1/x)^x=e的关系,
推出
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