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已知（x+y)÷5=(y+z)÷6=(z+x)÷7,且xyz不等于0,求x:y:z
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已知（x+y)÷5=(y+z)÷6=(z+x)÷7,且xyz不等于0,求x:y:z
▼优质解答
答案和解析
X:Y:X=3:2:4
(x+y)÷5=(y+z)÷6=(z+x)÷7
5y+5z=6x+6y……1式
7y+7z=6x+6z……2式
2式-1式
2y+2z=6z-6y
则z=2y
代入1式,则
5y+5*2y=6x+6y
则2x=3y
则x:y:z=2x:2y:2z=3y:2y:4y=3:2:4
(x+y)÷5=(y+z)÷6=(z+x)÷7
5y+5z=6x+6y……1式
7y+7z=6x+6z……2式
2式-1式
2y+2z=6z-6y
则z=2y
代入1式,则
5y+5*2y=6x+6y
则2x=3y
则x:y:z=2x:2y:2z=3y:2y:4y=3:2:4
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