x+y+z=xyz怎么得出x+y+z大于等于3根号3的

Question

x+y+z=xyz 怎么得出x+y+z大于等于3根号3的

Answer 1

题目应该加上x,y,z为正数
∵³√xyz≤(x+y+z)/3
∴xyz≥3³√xyz
∴(xyz)³-27xyz≥0
∴xyz[(xyz)²-27]≥0
∴xyz(xyz-3√3)(xyz+3√3)≥0
∵xyz＞0,∴xyz+3√3＞0
∴xyz≥3√3
∵xyz=x+y+z
∴x+y+z≥3√3
明教为您解答,
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