如图所示，以O为圆心、MN为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电量相同的带正电粒子a、b和c以相同的速率分别沿aO、bO和cO方向垂直于磁场射入

Question

如图所示，以O为圆心、MN为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电量相同的带正电粒子a、b和c以相同的速率分别沿aO、bO和cO方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bO垂直MN，aO、cO和bO的夹角都为30°，a、b、c三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为t_a、t_b、t_c，则下列给出的时间关系可能正确的是（　　）

A．t_a＜t_b＜t_c
B．t_a＞t_b＞t_c
C．t_a=t_b＜t_c
D．t_a=t_b=t_c

Answer 1

粒子带正电，偏转方向如图所示，

粒子在磁场中的运动周期相同，在磁场中运动的时间t=(θ)/(2π)T，
故粒子在磁场中运动对应的圆心角越大，运动时间越长．
若粒子的运动半径r和圆形区域半径R满足r=R，则如图甲所示，t_a＜t_b=t_c；
当r＞R时，粒子a对应的圆心角最小，c对应的圆心角最大；
当r≤(1)/(√(3))R，轨迹如图乙所示，t_a=t_b=t_c，同理，(1)/(√(3))R＜r≤R时，t_a＜t_b=t_c，故ABC错误，D正确；
故选：D．