m>n>0,m的平方加n的平方等于4mn,mn分之(m的平方一n的平方)等于多少?求详细过程,

Question

m>n>0,m的平方加n的平方等于4mn,mn分之(m的平方一n的平方)等于多少?求详细过程,

Answer 1

由m^2+n^2=4mn,得,m^2+2mn+n^2=6mn.即(m+n)^2=6mn
所以m+n=√(6mn)
由m^2+n^2=4mn,得,m^2-2mn+n^2=2mn.即(m-n)^2=2mn
所以m-n=√(2mn)
所以(m^2-n^2)/mn
=(m-n)(m+n)/mn,
=√(6mn)*√(2mn)/mn
=(2√3)mn/mn
=2√3