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函数z=z(x,y)由方程ln(yz/x)－xyz=0确定,则z对y的偏导是多少
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函数z=z(x,y)由方程ln(yz/x)－xyz=0确定,则z对y的偏导是多少
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答案和解析
ln(yz/x)-xyz=0,
或：ln(yz)-lnx -xyz=0
两边同时对y求偏导数,得
(1/yz) (z+y* ∂z/∂y) -x(z+y*∂z/∂y)=0
(1/z -xy)*∂z/∂y=xz-1/y
∂z/∂y=(xz-1/y)/(1/z -xy) = -z/y
或：ln(yz)-lnx -xyz=0
两边同时对y求偏导数,得
(1/yz) (z+y* ∂z/∂y) -x(z+y*∂z/∂y)=0
(1/z -xy)*∂z/∂y=xz-1/y
∂z/∂y=(xz-1/y)/(1/z -xy) = -z/y
看了函数z=z(x,y)由方程ln...的网友还看了以下：
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