已知抛物线的方程为y=x方+2x+3,求它的焦点坐标和准线方程.y=x²+2x+3(x+1)²=y-2标准方程x撇²=y撇后面焦点,

Question

已知抛物线的方程为y=x方+2x+3,求它的焦点坐标和准线方程.
y=x²+2x+3
(x+1)²=y-2
标准方程x撇²=y撇
后面焦点,

Answer 1

从坐标平移角度分析
标准抛物线方程是y=x²
焦点是(0,1/4)
准线是y=-1/4
y=x²+2x+3
y=(x+1)²+2
相当于y=x²向左平移1单位,向上平移2单位
即焦点,准线向左平移1单位,向上平移2单位
焦点是(-1,9/4)
准线是y=-1/4+2=7/4