早教吧作业答案频道 -->数学-->
x,y,z为一个三角形的三个内角的度数,且满足36x^2+9y^2+4z^2-18xy-6yz-12zx=0,探索这个三角形的形状并说明理由
题目详情
x,y,z为一个三角形的三个内角的度数,且满足36x^2+9y^2+4z^2-18xy-6yz-12zx=0,探索这个三角形的形状
并说明理由
并说明理由
▼优质解答
答案和解析
等式两边同乘2,得到72x^2+18y^2+8z^2-12yz-36xy-12xz=0
配方得到（6x-3y)^2+(3y-2z)^2+(2z-6x)^2=0
所以6x=3y=2z,可知x:y:z=1:2:3
而x+y+z=180,所以x=30.y=60,z=90
因此三角形是含30度内角的直角三角形
配方得到（6x-3y)^2+(3y-2z)^2+(2z-6x)^2=0
所以6x=3y=2z,可知x:y:z=1:2:3
而x+y+z=180,所以x=30.y=60,z=90
因此三角形是含30度内角的直角三角形
看了x,y,z为一个三角形的三个内...的网友还看了以下：
角AOC等于15度,将角COD绕O点以每秒X度的速度逆时针旋转10秒钟,此时角AOM：角BON等于 2020-06-06 …
秦统一后，在全国范围内确立了专制体制。秦王嬴政改称“皇帝”，自称为“朕”，命为“制”，令为“诏”； 2020-07-01 …
一块钢铁,如果在出现“绝对零度(-275.15度)”的状态下,钢铁会出现什么化学反应?或者说,钢铁 2020-07-19 …
（2006•北京）根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表 2020-07-31 …
问几个关于三角函数的问题sinx是不是就是sinx度它的几何意义是不是就是作一个X度的角（直角三角形 2020-11-11 …
问一道初二函数题声音在空气中的传播速度为Y米每秒（简称音速)是气温X度的一次函数,下面列出了一组不同 2020-12-09 …
若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求sin47°，正确的按键顺序 2020-12-20 …
如图为某一时刻光照图，阴影部分表示黑夜．据此回答1～2题．此时，恩施州的昼夜长短和正午太阳高度的状况 2021-01-04 …
如图所示此时，恩施州的昼夜长短和正午太阳高度的状况是（）A.白昼最长，太阳高度最大B.白昼最长，太阳 2021-01-12 …
如图为某一时刻光照图，阴影部分表示黑夜．据此回答1～2题．1．读图判断此时太阳直射点的地理坐标是（） 2021-01-12 …